Toàn bộ 8 bài tập của bài "Toán tổng và tỉ số" kèm lời giải đầy đủ theo từng bước: nhận dạng dạng toán, ý tưởng giải, các bước làm và kết luận. Bố mẹ có thể dùng trang này để kèm con ôn lại sau bài giảng động, hoặc để con tự đối chiếu với cách làm của mình.
Hai đại lượng có tỉ số 2:3. Tổng của chúng là 25. Đại lượng bé hơn là bao nhiêu?
Ý chính: Chia tổng cho tổng số phần để tìm một phần.
Tỉ số 2:3 với tổng là 25 — bài toán tổng–tỉ.
Tổng được chia thành 2 + 3 = 5 phần bằng nhau.
Một phần = 25 ÷ 5 = 5.
Phần bé = 2 × 5 = 10.
Vậy: Vậy đại lượng bé hơn là 10.
A và B chia nhau $30 theo tỉ lệ 1:2. B nhận được bao nhiêu?
Ý chính: Tìm một phần trước: tổng ÷ tổng số phần, rồi nhân với số phần của mỗi người.
$30 được chia theo tỉ lệ 1:2 — tổng chia thành 3 phần.
Tìm một phần, rồi B lấy 2 phần.
Một phần = 30 ÷ (1 + 2) = $10.
B nhận 2 × $10 = $20.
Vậy: Vậy B nhận $20.
Hai số có tỉ số 3:2 và cộng lại bằng 40. Số lớn là số nào?
Ý chính: Chia tổng cho tổng số phần để tìm một phần.
Tỉ số 3:2 và tổng bằng 40 — chia tổng thành 5 phần.
Tìm một phần, rồi phía lớn lấy 3 phần.
Một phần = 40 ÷ (3 + 2) = 8.
Số lớn = 3 × 8 = 24.
Vậy: Vậy số lớn là 24.
Số hạt đỏ và hạt xanh có tỉ số 4:5. Tất cả có 63 hạt. Có bao nhiêu hạt xanh?
Ý chính: Chia tổng cho tổng số phần để tìm một phần.
Hạt đỏ và hạt xanh theo tỉ số 4:5, tất cả 63 hạt.
63 hạt chia thành 9 phần bằng nhau; hạt xanh lấy 5 phần.
Một phần = 63 ÷ (4 + 5) = 7.
Hạt xanh = 5 × 7 = 35.
Vậy: Vậy có 35 hạt xanh.
Ba bạn nhỏ chia nhau 60 viên kẹo theo tỉ lệ 2:3:5. Bạn thứ nhất được ___, bạn thứ hai được ___, và bạn thứ ba được ___.
Ý chính: Chia ba phần vẫn bắt đầu từ một phần: tổng ÷ tổng số phần.
60 viên kẹo chia theo tỉ lệ 2:3:5 cho ba bạn.
Tổng chia thành 2 + 3 + 5 = 10 phần.
Một phần = 60 ÷ 10 = 6.
Các phần chia: 2 × 6 = 12, 3 × 6 = 18, 5 × 6 = 30.
Vậy: Vậy ba bạn được 12, 18 và 30 viên kẹo.
Tỉ số của mèo và chó là 3:7 và có tất cả 50 con vật. Có bao nhiêu con mèo?
Ý chính: Chia tổng cho tổng số phần để tìm một phần.
Mèo và chó theo tỉ số 3:7, tất cả 50 con.
50 con chia thành 10 phần; mèo lấy 3 phần.
Một phần = 50 ÷ (3 + 7) = 5.
Mèo = 3 × 5 = 15.
Vậy: Vậy có 15 con mèo.
Một sợi ruy băng dài 72 cm được cắt thành các đoạn theo tỉ lệ 1:2:3. Đoạn dài nhất dài bao nhiêu?
Ý chính: Tìm một phần trước, rồi đoạn dài nhất lấy nhiều phần nhất.
Sợi ruy băng 72 cm cắt theo tỉ lệ 1:2:3.
72 cm chia thành 6 phần; đoạn dài nhất lấy 3 phần.
Một phần = 72 ÷ (1 + 2 + 3) = 12 cm.
Đoạn dài nhất = 3 × 12 = 36 cm.
Vậy: Vậy đoạn dài nhất dài 36 cm.
Mia và Sam kiếm tiền theo tỉ lệ 5:3. Cả hai kiếm được $96. Mia kiếm nhiều hơn Sam bao nhiêu?
Ý chính: Tìm cả hai phần trước — đề hỏi khoảng chênh giữa chúng.
Thu nhập theo tỉ lệ 5:3 với tổng $96, nhưng đề hỏi HIỆU giữa hai phần.
Một phần cho ra cả hai phần; trừ nhau ở bước cuối.
Một phần = 96 ÷ (5 + 3) = $12.
Mia = 5 × 12 = $60 và Sam = 3 × 12 = $36.
Hiệu = 60 − 36 = $24.
Vậy: Vậy Mia kiếm nhiều hơn Sam $24.
Hai đại lượng có tỉ số 3:2 và tổng là 40. Mỗi đại lượng có giá trị bằng bao nhiêu?
Phím tắt: Space (phát), Mũi tên (chuyển bước), R (làm lại), F (toàn màn hình)
Ta có hai số có tỉ số 3:2 và tổng là 40. Câu hỏi lớn của bài: mỗi số có giá trị bằng bao nhiêu?
Đừng vội tính — hãy đếm số phần trước.
Thay đổi các con số để kiểm tra mô hình đồ hoạ động với bài toán bất kỳ:
