Toàn bộ 6 bài tập của bài "Bài toán tính tuổi" kèm lời giải đầy đủ theo từng bước: nhận dạng dạng toán, ý tưởng giải, các bước làm và kết luận. Bố mẹ có thể dùng trang này để kèm con ôn lại sau bài giảng động, hoặc để con tự đối chiếu với cách làm của mình.
5 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con sẽ là 50 tuổi. Mẹ hơn con 30 tuổi. Hiện nay con bao nhiêu tuổi?
Ý chính: Hiệu số tuổi không bao giờ thay đổi — giải ở năm tương lai, rồi bước lùi lại.
5 năm nữa hai mẹ con sẽ có tổng 50 tuổi, và mẹ hơn con 30 tuổi.
Sau 5 năm, đây là một bài toán tổng–hiệu thông thường; trừ 5 ở cuối để quay về hiện tại.
Con sau 5 năm: (50 − 30) ÷ 2 = 10.
Con hiện nay: 10 − 5 = 5.
Vậy: Vậy hiện nay con 5 tuổi.
3 năm nữa, tổng số tuổi của hai bố con sẽ là 38. Bố hơn con 20 tuổi. Hiện nay bố bao nhiêu tuổi?
Ý chính: Hiệu số tuổi không bao giờ thay đổi — giải ở năm tương lai, rồi bước lùi lại.
3 năm nữa hai bố con sẽ có tổng 38 tuổi, và bố hơn con 20 tuổi.
Giải tổng–hiệu ở năm tương lai trước, rồi bước lùi 3 năm.
Con sau 3 năm: (38 − 20) ÷ 2 = 9.
Bố sau 3 năm: 9 + 20 = 29.
Bố hiện nay: 29 − 3 = 26.
Vậy: Vậy hiện nay bố 26 tuổi.
Một người bố hơn con 24 tuổi. 5 năm nữa, bố sẽ hơn con bao nhiêu tuổi?
Ý chính: Hiệu số tuổi KHÔNG BAO GIỜ thay đổi — cả hai người cùng tăng số tuổi như nhau.
Một người bố hơn con 24 tuổi — 5 năm nữa bố hơn con bao nhiêu?
Cả bố và con cùng tăng 5 tuổi, nên khoảng chênh không thể thay đổi.
Bố tăng 5 tuổi.
Con cũng tăng 5 tuổi.
Cùng tăng một lượng như nhau thì hiệu số không đổi.
Vậy: Vậy bố vẫn hơn con đúng 24 năm.
6 năm nữa, tổng số tuổi của ông và cháu sẽ là 60 tuổi. Ông hơn cháu 28 tuổi. Hiện nay cháu ___ tuổi và ông ___ tuổi.
Ý chính: Hiệu số tuổi không bao giờ thay đổi — giải ở năm tương lai, rồi bước lùi lại.
6 năm nữa ông và cháu sẽ có tổng 60 tuổi, và ông hơn cháu 28 tuổi.
Giải tổng–hiệu ở năm tương lai cho cả hai, rồi trừ mỗi người 6.
Cháu sau 6 năm: (60 − 28) ÷ 2 = 16, nên hiện nay 16 − 6 = 10.
Ông sau 6 năm: 16 + 28 = 44, nên hiện nay 44 − 6 = 38.
Kiểm tra: 10 + 38 = 48 hiện nay, và 48 + 2 × 6 = 60 sau 6 năm.
Vậy: Vậy hiện nay cháu 10 tuổi và ông 38 tuổi.
Hiện nay, tổng số tuổi của hai bố con là 28 và bố hơn con 12 tuổi. Mấy năm nữa thì tổng số tuổi của hai bố con là 40?
Ý chính: Một tổng chung tăng 2 mỗi năm — một tuổi cho MỖI người.
Hai bố con hiện có tổng 28 tuổi; mấy năm nữa tổng của họ là 40?
Tổng phải tăng 12, và hai người cùng lớn thêm làm tổng tăng 2 mỗi năm.
Cần tăng: 40 − 28 = 12.
Mỗi năm tổng tăng 2 (bố +1 và con +1).
12 ÷ 2 = 6 năm.
Vậy: Vậy sau 6 năm tổng của họ sẽ là 40.
4 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con sẽ là 52 tuổi. Mẹ hơn con 26 tuổi. Hiện nay hai mẹ con bao nhiêu tuổi?
Ý chính: Hiệu số tuổi không bao giờ thay đổi — giải ở năm tương lai, rồi bước lùi lại.
4 năm nữa hai mẹ con sẽ có tổng 52 tuổi, và mẹ hơn con 26 tuổi.
Giải tổng–hiệu ở năm tương lai, rồi trừ mỗi người 4.
Sau 4 năm: con (52 − 26) ÷ 2 = 13, mẹ 13 + 26 = 39.
Hiện nay: con 13 − 4 = 9, mẹ 39 − 4 = 35.
Kiểm tra: 9 + 35 = 44, và 44 + 2 × 4 = 52.
Vậy: Vậy hiện nay hai mẹ con là 9 và 35 tuổi.
Sau 4 năm nữa, tổng số tuổi của hai bố con là 44 tuổi. Bố hơn con 24 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Phím tắt: Space (phát), Mũi tên (chuyển bước), R (làm lại), F (toàn màn hình)
Sau 4 năm nữa, tổng số tuổi của hai bố con là 44. Bố luôn hơn con 24 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Ta chưa biết tuổi hiện nay, nhưng biết tổng ở tương lai. Hãy đi tới đó!
Thay đổi các con số để kiểm tra mô hình đồ hoạ động với bài toán bất kỳ:
