Toàn bộ 8 bài tập của bài "Toán hiệu và tỉ số" kèm lời giải đầy đủ theo từng bước: nhận dạng dạng toán, ý tưởng giải, các bước làm và kết luận. Bố mẹ có thể dùng trang này để kèm con ôn lại sau bài giảng động, hoặc để con tự đối chiếu với cách làm của mình.
Hai số có tỉ số 3:1. Hiệu của chúng là 10. Số lớn là số nào?
Ý chính: Hiệu ứng với (a − b) phần — chia hiệu cho số phần đó để tìm một phần.
Tỉ số 3:1 với hiệu là 10 — bài toán hiệu–tỉ.
Hiệu 10 ứng với 3 − 1 = 2 phần.
Một phần = 10 ÷ 2 = 5.
Số lớn = 3 × 5 = 15.
Vậy: Vậy số lớn là 15.
A:B = 4:1 và A − B = 12. B bằng bao nhiêu?
Ý chính: Hiệu ứng với (a − b) phần — chia hiệu cho số phần đó để tìm một phần.
A:B = 4:1 và A − B = 12, đề hỏi B.
Hiệu ứng với 4 − 1 = 3 phần; B chỉ là 1 phần.
Một phần = 12 ÷ 3 = 4.
B = 1 × 4 = 4.
Vậy: Vậy B là 4.
Hai đại lượng có tỉ số 5:2 và hiệu là 18. Đại lượng bé hơn là bao nhiêu?
Ý chính: Hiệu ứng với (a − b) phần — chia hiệu cho số phần đó để tìm một phần.
Tỉ số 5:2 với hiệu là 18.
Hiệu ứng với 5 − 2 = 3 phần.
Một phần = 18 ÷ 3 = 6.
Phần bé = 2 × 6 = 12.
Vậy: Vậy đại lượng bé hơn là 12.
A:B = 7:3 và A − B = 20. A = ___ và B = ___.
Ý chính: Hiệu ứng với (a − b) phần — chia hiệu cho số phần đó để tìm một phần.
A:B = 7:3 và A − B = 20, cần điền cả hai giá trị.
Hiệu ứng với 7 − 3 = 4 phần.
Một phần = 20 ÷ 4 = 5.
A = 7 × 5 = 35 và B = 3 × 5 = 15.
Vậy: Vậy A = 35 và B = 15.
Tỉ số số bi của Tom so với số bi của Jerry là 5:2. Tom có nhiều hơn Jerry 21 viên bi. Tom có bao nhiêu viên bi?
Ý chính: Đổi “nhiều hơn 21” thành số phần: khoảng chênh ứng với (5 − 2) phần.
Tom và Jerry theo tỉ số 5:2 và Tom hơn Jerry 21 viên bi.
21 viên bi hơn thêm ứng với 3 phần.
Một phần = 21 ÷ 3 = 7.
Tom = 5 × 7 = 35.
Vậy: Vậy Tom có 35 viên bi.
Chiều cao của hai cây có tỉ số 8:3. Cây cao hơn cao hơn cây kia 30 cm. Cây thấp hơn cao bao nhiêu?
Ý chính: Hiệu ứng với (a − b) phần — chia hiệu cho số phần đó để tìm một phần.
Chiều cao hai cây theo tỉ số 8:3, cây cao hơn hơn 30 cm.
Khoảng chênh 30 cm ứng với 8 − 3 = 5 phần.
Một phần = 30 ÷ 5 = 6 cm.
Cây thấp = 3 × 6 = 18 cm.
Vậy: Vậy cây thấp hơn cao 18 cm.
Tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hiệu số tuổi của hai bố con là 36 tuổi. Con bao nhiêu tuổi?
Ý chính: “Gấp 4 lần tuổi” chính là tỉ số 4:1 — sau đó là bài toán hiệu–tỉ.
Bố gấp 4 lần tuổi con và hai bố con hơn kém nhau 36 tuổi.
Khoảng chênh 36 tuổi ứng với 4 − 1 = 3 phần; con là 1 phần.
Một phần = 36 ÷ 3 = 12.
Con = 1 × 12 = 12 tuổi.
Vậy: Vậy con 12 tuổi.
A và B có tỉ số 9:4 và hiệu là 35. Tổng của chúng là bao nhiêu?
Ý chính: Muốn tìm tổng, nhân một phần với (a + b) — không phải chỉ a hoặc chỉ b.
Tỉ số 9:4 với hiệu là 35 — nhưng đề hỏi TỔNG.
Tìm một phần từ hiệu, rồi cộng số phần của cả hai phía.
Một phần = 35 ÷ (9 − 4) = 7.
Tổng = (9 + 4) × 7 = 91.
Vậy: Vậy tổng của chúng là 91.
Hai đại lượng có tỉ số 5:2 và hiệu là 30. Mỗi đại lượng có giá trị bằng bao nhiêu?
Chọn một đáp án để mở bước tiếp theo.
Phím tắt: Space (phát), Mũi tên (chuyển bước), R (làm lại), F (toàn màn hình)
Thanh A có 5 phần, thanh B có 2 phần. Theo bạn, A dài hơn B mấy phần?
Chọn một đáp án để mở bước tiếp theo.
Ta có hai số có tỉ số 5:2 và hiệu là 30. Thanh A gồm 5 đơn vị và Thanh B gồm 2 đơn vị.
Hãy để mắt tới phần của A thò ra ngoài B — đó là nơi bài toán giấu đáp án.
Thay đổi các con số để kiểm tra mô hình đồ hoạ động với bài toán bất kỳ:
