Toàn bộ 8 bài tập của bài "Bài toán trồng cây" kèm lời giải đầy đủ theo từng bước: nhận dạng dạng toán, ý tưởng giải, các bước làm và kết luận. Bố mẹ có thể dùng trang này để kèm con ôn lại sau bài giảng động, hoặc để con tự đối chiếu với cách làm của mình.
Một con đường dài 20 m, cây được trồng cách nhau 5 m (kể cả hai đầu). Có bao nhiêu cây?
Ý chính: Tìm số khoảng trước: số khoảng = chiều dài ÷ khoảng cách.
Cây trồng dọc đường 20 m, cách nhau 5 m, có cây ở CẢ hai đầu.
Đếm số khoảng trước — số cây đến ở bước sau.
Số khoảng: 20 ÷ 5 = 4.
Số cây = số khoảng + 1 = 4 + 1 = 5.
Vậy: Vậy có 5 cây.
Nếu có 6 cột hàng rào xếp thành một hàng thẳng, giữa chúng có bao nhiêu khoảng?
Ý chính: Đi ngược lại: số khoảng = số cột − 1 khi trồng ở cả hai đầu.
6 cột hàng rào xếp thành hàng thẳng — lần này đề hỏi số khoảng, không phải số cột.
Mỗi khoảng nằm giữa hai cột, nên số khoảng luôn ít hơn số cột một.
Hình dung: cột, khoảng, cột, khoảng, …, cột.
Số khoảng = 6 − 1 = 5.
Vậy: Vậy có 5 khoảng.
Một lối đi 30 m có cây trồng cách nhau 6 m, bắt đầu từ cả hai đầu. Có bao nhiêu cây được trồng?
Ý chính: Tìm số khoảng trước: số khoảng = chiều dài ÷ khoảng cách.
Cây cách nhau 6 m dọc lối đi 30 m, bắt đầu từ cả hai đầu.
Số khoảng trước, rồi thêm một cây cho đầu xa.
Số khoảng: 30 ÷ 6 = 5.
Số cây = 5 + 1 = 6.
Vậy: Vậy 6 cây được trồng.
Một con đường thẳng dài 100 m. Cây được trồng cách nhau 10 m với cây ở cả hai đầu. Có bao nhiêu cây?
Ý chính: Tìm số khoảng trước: số khoảng = chiều dài ÷ khoảng cách.
Cây cách nhau 10 m dọc đường 100 m, có cây ở cả hai đầu.
Số khoảng trước, rồi + 1 cho cây ở đầu thứ hai.
Số khoảng: 100 ÷ 10 = 10.
Số cây = 10 + 1 = 11.
Vậy: Vậy có 11 cây.
Một con đường 60 m có cây cách nhau 5 m ở cả hai đầu. Có ___ khoảng và ___ cây.
Ý chính: Tìm số khoảng trước: số khoảng = chiều dài ÷ khoảng cách.
Cây cách nhau 5 m dọc đường 60 m ở cả hai đầu — đề hỏi cả số khoảng lẫn số cây.
Chia để lấy số khoảng; số cây nhiều hơn một.
Số khoảng: 60 ÷ 5 = 12.
Số cây = 12 + 1 = 13.
Vậy: Vậy có 12 khoảng và 13 cây.
Các cột đèn được đặt cách nhau 8 m dọc một con phố 96 m (có cột đèn ở cả hai đầu). Có bao nhiêu cột đèn?
Ý chính: Tìm số khoảng trước: số khoảng = chiều dài ÷ khoảng cách.
Cột đèn cách nhau 8 m dọc phố 96 m, có cột đèn ở cả hai đầu.
Cùng dạng với bài trồng cây: số khoảng trước, rồi + 1.
Số khoảng: 96 ÷ 8 = 12.
Số cột đèn = 12 + 1 = 13.
Vậy: Vậy có 13 cột đèn.
Cây được trồng cách nhau 4 m dọc cả hai bên của một con đường 48 m (có cây ở cả bốn đầu). Tổng cộng có bao nhiêu cây?
Ý chính: Cả hai bên: giải trọn vẹn MỘT bên, rồi gấp đôi.
Cây cách nhau 4 m dọc CẢ HAI BÊN của đường 48 m, có cây ở cả bốn đầu.
Một bên là bài toán hai đầu thông thường; bên còn lại giống hệt.
Một bên: 48 ÷ 4 = 12 khoảng, nên 12 + 1 = 13 cây.
Cả hai bên: 13 × 2 = 26.
Vậy: Vậy tổng cộng có 26 cây.
Một đường chạy hình tròn dài 80 m vòng quanh. Cây được trồng cách nhau 10 m. Có bao nhiêu cây?
Ý chính: Trên một VÒNG TRÒN không có cây đầu mút thừa: số cây = số khoảng.
Một đường chạy hình tròn, vòng quanh 80 m, cây cách nhau 10 m.
Đường chạy khép kín vào chính nó, nên cây + 1 ở đầu mút biến mất.
Số khoảng: 80 ÷ 10 = 8.
Trên vòng tròn, số cây = số khoảng = 8.
Vậy: Vậy có 8 cây.
Một con đường thẳng dài 60 mét. Cây được trồng với khoảng cách đều 5 mét và có cây ở cả hai đầu. Tổng cộng có bao nhiêu cây?
Phím tắt: Space (phát), Mũi tên (chuyển bước), R (làm lại), F (toàn màn hình)
Con đường thẳng dài 60 m. Cây sẽ được trồng cách đều 5 m và có cây ở cả hai đầu. Câu hỏi lớn của bài: số cây bằng, nhiều hơn hay ít hơn số khoảng?
Giữ câu hỏi này trong đầu — ta sẽ trả lời bằng cách đếm, không đoán.
Thay đổi các con số để kiểm tra mô hình đồ hoạ động với bài toán bất kỳ:
