Chu vi và diện tích hình tròn

1. 1Đoán Độ Dài Vành TrònVành tròn dài hơn đường kính — nhưng bằng mấy đường kính? Ba? Hơn? Kém?C = 15.7 cm?
2. 2Quấn Dây Quanh Hình TrònQuấn một sợi dây đúng một vòng quanh vành tròn. Đường vàng chạy đúng một vòng quanh hình tròn.Một vòng quanh vành tròn
3. 3Duỗi Thẳng Sợi DâySợi dây rời khỏi vành và nằm thẳng. Giờ hãy đo nó — bằng chính đường kính.Vành tròn, duỗi thẳng
4. 4Ba Đường Kính Và Một Đoạn DưMột, hai, ba đường kính lần lượt đáp xuống sợi dây — và vẫn còn dư một đoạn ngắn màu tím. Bộ đếm chỉ tăng khi một đường kính thật sự đáp xuống.3 đường kính + một đoạn dư
5. 5Chu Vi Hình TrònVậy vành dài bằng đường kính nhân 3,14: C = 10 × 3,14 = 31.4 cm. Con số 3,14 mọc ra từ chính sợi dây vừa đếm.C = d × 3,14 = 31.4 cm
6. 6Bản Lề: Cắt Nêm, Dây Thu LạiĐể tính diện tích, cắt hình tròn thành 16 nêm bằng nhau — các đường cắt hiện lần lượt quanh tâm. Cùng lúc, sợi dây vừa đo thu lại còn đúng nửa vòng: đoạn C/2, chờ làm cạnh trên của dải.16 nêm bằng nhau · C/2 = 15.7 cm
7. 7Các Nêm Bay Thành DảiTừng nêm bay theo thứ tự từ trái sang phải, xen kẽ chĩa lên, chĩa xuống, thành một dải gần hình chữ nhật. Hình tròn cũ vẫn ở đó, mờ như một cái bóng — chính nó đã biến thành dải này. Dải dài bằng nửa chu vi, 15.7 cm, rộng bằng bán kính, 5 cm.Dài C/2 = 15.7 cm · Rộng r = 5 cm
8. 8Diện Tích Hình TrònDiện tích của dải: 15.7 × 5 = 78.5 cm². Mà 15.7 chính là 5 × 3,14 — nên S = r × r × 3,14 = 78.5 cm².S = r × r × 3,14 = 78.5 cm²
9. 9Kiểm TraQuét lại các nêm trong dải và tính thẳng: 5 × 5 × 3,14 = 78.5 ✓ — khớp với diện tích dải vừa lắp.5 × 5 × 3,14 = 78.5
10. 10Hình Bóng Và Dải NêmHình tròn mờ và dải nêm hoàn chỉnh nằm cạnh nhau: cùng một lượng, hai cách nhìn. Chu vi 31.4 cm; diện tích 78.5 cm².C = 31.4 cm · S = 78.5 cm²

Thay đổi các con số để kiểm tra mô hình đồ hoạ động với bài toán bất kỳ: