Bài toán tính ngược từ cuối

1. 1Chồng Sách Lúc Ban ĐầuĐây là chồng sách của Mia lúc ban đầu — một chồng đầy. Ta chưa biết nó có bao nhiêu quyển, nên đánh dấu bằng dấu ?.Ban đầu: ? quyển
2. 2Chia Cho 2Mia chia chồng sách thành 2 phần bằng nhau và chỉ giữ lại một phần. Các phần còn lại rời khỏi chồng.? ÷ 2
3. 3Cho Bạn 3 QuyểnMia lấy 3 quyển trên cùng của chồng đưa cho bạn. Chồng sách thấp xuống đúng 3 quyển.- 3 quyển
4. 4Mua Thêm 5 QuyểnCuối cùng, Mia mua thêm 5 quyển sách mới và đặt lên chồng. Giờ ta biết chắc: chồng còn 12 quyển.+ 5 → 12 quyển
5. 5Đi Ngược LạiBiết số cuối, tìm số đầu: đi ngược chiều, làm ngược phép. Ta bắt đầu từ 12 quyển và quay lại từng trạm, hoàn tác mỗi sự kiện theo thứ tự ngược lại.12 → ?
6. 6Hoàn Tác Việc Mua ThêmLấy 5 quyển đã mua ra khỏi chồng: 12 - 5 = 7. Trước khi mua thêm, Mia có 7 quyển.12 - 5 = 7
7. 7Hoàn Tác Việc Cho BạnBạn trả lại 3 quyển, chồng sách cao lên: 7 + 3 = 10. Trước khi cho bạn, Mia có 10 quyển.7 + 3 = 10
8. 8Hoàn Tác Phép ChiaCác phần sách đã chia ra quay trở về chồng: 10 × 2 = 20. Chồng sách cao như lúc ban đầu.10 × 2 = 20
9. 9Dấu ? Thành SốDấu ? ở trạm đầu tiên biến thành 20. Vậy ban đầu Mia có 20 quyển sách.Ban đầu: 20 quyển
10. 10Kiểm Tra: Chạy Xuôi LạiChạy lại câu chuyện thật nhanh từ 20 quyển: chia cho 2, cho bạn 3 quyển, mua thêm 5 quyển — và dừng đúng tại 12 quyển.20 ÷ 2 = 10 → 10 - 3 = 7 → 7 + 5 = 12
11. 11Tổng Kết: Các Cặp Phép NgượcMỗi phép tính đều có phép ngược: chia ngược với nhân, cho đi ngược với nhận lại, mua thêm ngược với trừ đi. Gặp bài toán biết số cuối, cứ đi ngược và hoàn tác từng bước.Chia ↔ Nhân · Cộng ↔ Trừ

Thay đổi các con số để kiểm tra mô hình đồ hoạ động với bài toán bất kỳ: